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LPC - Les Pierres qui Chantent

Cabinet associatif d'étude et expertise en architecture et acoustique. Amélioration de l’habitabilité acoustique des logements pour personnes vulnérables et handicapées. Assistance à Maitrise d’Ouvrage en BTP. LPC travaille en lien avec le laboratoire d'Architecture UMR 7218 CNRS, des agences d’architectes, des établissements médico-sociaux, et contribue à la formation professionnelle dans ses disciplines d’étude. LPC est propriétaire du Label "Haute Qualité Acoustique". CONTACT 06 63 16 87 89

LE MYTHE DES PROPORTIONS ACOUSTIQUES IDEALES D’UNE PIECE

Publié le 19 Mars 2016 par Olivier MANAUD - Cécile BARRANDON

LE MYTHE DES PROPORTIONS ACOUSTIQUES IDEALES D’UNE PIECE

Il n’y a pas de bonnes dimensions en soi. Cela va sans doute surprendre plusieurs d’entre vous… De nombreuses recherches ont pourtant été menées dans ce sens. Mais dans tous les cas de figures, les résultats s’applique à UNE position de l’émission sonore et à UNE position d’écoute pour LE cas particulier de pièces parallélépipédiques. Si vous changer une des composantes la belle théorie s’écroule. Y a-t-il toutefois des dimensions clés, un stradivarius de l’espace habitable ? Des tentatives de modélisation existent. Nous voulons ici mettre en garde contre des simplifications abusives. Les recherches d'un l'archétype acoustique ne sont pas dénuées de valeur. Au contraire ! Mais, il faut bien préciser la finalité qui les sous-tendent. Retenons trois ou quatre raisons de se pencher sur cette question des proportions acoustiques idéales d’une pièce.

1) Raisons théoriques

Le désir de formaliser mathématiquement une question complexe pour la rendre adaptable dans le plus grand nombre de cas possibles est très louable. Le cadre théorique assez aisément modélisable est celui d’une pièce d’habitation de forme rectangulaire à plafond plat et horizontal. C’est le cas de la très grande majorité de nos pièces de vie (chambres, bureau, salon, salles de réunion). Le choix de cette forme générique est donc pertinent. S’appliquent alors le calcul du TR et le calcul des « modes » de vibration permettant de déterminer les fréquences de résonance du lieu. En fonction du spectre de la voix humaine et de la position de la source sonore, on peut alors déterminer assez facilement (pour une hauteur sous plafond donnée, par exemple) les dimensions largeur et longueur d’une pièce.

Plusieurs spécialistes ont ainsi déterminé les dimensions optimales théoriques pour une acoustique idéale d’une pièce.[1] Cependant les résultats sont très divers. Voici un aperçu partiel :

[1] L.W. SEPMEYER, « Computed frequency and angular distribution of the normal mode of vibration in rectangular rooms », in Journal of Acoustical Society, vol 37, n°3, mars 1965, pp. 413-423. C.P. BONER, « Performance of broadcast studios designend with convex surfaces of plywood », in Journal of Acoustical Society, vol. 13, 1942, pp. 244-247. J.E. VOLKMANN, « Polycylindrical diffusers in room acoustical design », in Journal of Acoustical Society, vol.13, 1942, pp. 234-243. M.M. LOUDEN, « Dimensions ratios of rectangular rooms with distribution of eigentones », in Acoustica magazine, 1971, pp. 101-104.

Sources Hauteur largeur Longueur
C.P. Boner, 1942 1,00 1,26 1,58
J.E. Volkmann, 1942 1,00 1,50 2,50
L. W. Sepmeyer, 1965 1,00 1,14 1,39
L. W. Sepmeyer, 1965 1,00 1,28 1,54
L. W. Sepmeyer, 1965 1,00 1,60 2,33
M.M. Louden, 1971 1,00 1,40 1,90
M.M. Louden, 1971 1,00 1,30 1,90
M.M. Louden, 1971 1,00 1,50 2,10
Richard H. Bold, 1946 1,00 1,50 2,50
Richard H. Bold, 1946 1,00 1,26  1,59
IEC 60268-13, 1998 1,00 1,96 2,59
La proportion dorée, 1968 1,00 1,62 2,62
Dolby Lab Recomendations 1,00 1,49 2,31
La proportion radiante 1,00 1,32 1,74

 

Conscient qu’il y avait une multitude de possibilités correctes, Louden a publié 125 dimensions de références dans son article de 1971, lesquelles sont toujours citées par F. Alton Everest dans son ouvrage de référence Master Handbook of Acoustics, 2001, quatrième édition, p. 227. On retrouve toutes ses dimensions grâce à l’inégalité suivante (avec H la hauteur, l la largeur et L la longueur de la pièce).

LE MYTHE DES PROPORTIONS ACOUSTIQUES IDEALES D’UNE PIECE

Notons que selon le volume d’une pièce, certains rapports de proportions sont plus indiqués que d’autres. Pour simplifier, on distingue trois groupes : les pièces jusqu’à de 50m3, de 50 à 100m3 et les pièces de plus de 100m3. Pour chacun d’eux certains trios de proportions sont mieux indiqués. Les tenants d’une position unique sont donc très vite coincés dès lors qu’il faut changer d’échelle. C’est pour cela que des experts comme Louden ou Everest donnent plusieurs valeurs possibles.

2) Raisons symboliques

Si l’on est porté par une finalité métaphysique, à savoir la recherche de ramener le multiple à l’UNITE, la symbolique des nombres devient très fascinante. C’est dans cette dynamique que la proportion dorée a été proposée y compris pour ses « valeurs » acoustiques. Malheureusement le trio 1 : 1,62 : 2,62 n’est pas du tout concluant quel que soit le volume (petit ou grand) d’une pièce. Aucun n’expert n’a reconnu la pertinence de la proportion dorée, utilisée telle qu’elle, en matière d’acoustique. Rappelons que son mode d’élaboration est à deux dimensions et s’applique au plan. Par contre la proportion radiante est à trois dimensions et s’applique aux volumes ; sa pertinence acoustique est bien meilleure, particulièrement pour des petits volumes (inférieurs à 50m3).

W.C. Sabine fut un des premiers à réagir sur la question des dimensions idéales d’une pièce. Dès 1922, dans son livre Collected papers on acoustics, Harvard University Press (London), il stigmatise certaines approches qui sont davantage symboliques que scientifiques:

« Ainsi, les déclarations les plus précises et souvent répétées sont fréquemment les suivantes, à savoir que les dimensions d'une pièce devraient être dans le rapport 2: 3: 5, ou selon certains auteurs 1: 1: 2, et d’autres enfin 2: 3: 4. Il est probable que l’origine de ces suggestions se rapporte aux intervalles harmoniques de la musique, mais cette connexion est dépassée et sans réel fondement. En outre, un tel conseil est difficile à appliquer dans la pratique ; doit-on mesurer la longueur à l'arrière ou à l'avant des galeries, à l'arrière ou à l'avant de l'évidement de la scène? Certaines pièces ont un toit en pente, alors où la hauteur doit-elle être mesurée ? »

Il ne faut pas pour autant rejeter la finalité symbolique. Elle a sa valeur intrinsèque. Le danger serait d’en faire un absolu. La proportion radiante 1 : 1,32 : 1,74 rentre dans le diagramme de Bolt, comme nous l’avons montré dans un précédent article. Mais une fois que l’on a dit cela, une fois son intégration faite dans l’architecture d’un bâtiment, la pièce reste nue. Dès lors que l’on installe l’ameublement et tous les éléments de domotique, la réalité concrète bouscule le cadre théorique et symbolique.

3) Raisons pratiques, voire thérapeutiques

Il est bon de rappeler que les formules de calcul des modes de vibration et fréquences de résonance d’une pièce sont établies avec les hypothèses que la pièce est vide, que les murs sont des parois réfléchissantes et qu’il n’y aucune ouverture dans les murs. Or on sait que la prise en compte de l’ameublement peut totalement changer ces modes de vibration et faire baisser les niveaux de modes (axiaux, tangentiels et obliques).[1] On sait aussi que certaines grandes surfaces très réfléchissantes (tables, armoires…) sont capables de scinder les modes et donc de générer deux modes à la place d’un seul.[2] De plus, dès lors qu’il y a une ouverture dans un mur le système de pression change et les qualités acoustiques sont modifiées. Tout cela semble évident, mais cela a été vérifié et calculé de manière précise plus récemment. De plus, il a été vérifié qu’il y a très souvent une différence entre les valeurs théoriques et les valeurs acoustiques réelles pour une pièce vide.[3]

 

[1] De MELLO, et al., “Sound absorption at low frequencies: room contents as obstacles”, Journal of Building Acoustics, 2007, vol. 14, no. 2, p. 143.

[2] BORK, “Modal analysis of standing waves (in German)“, in Progress of Acoustics, DAGA 05, 31st Annual Convention of Acoustics. (German Society of Acoustics), Munich, 2005.

[3] WELTI, “Low-frequency optimization using multiple subwoofers”, Journal of Audio English Society, 2006, p. 347. TOOLE, Sound reproduction - Loudspeakers and rooms, Focal Press, 2008.

LE MYTHE DES PROPORTIONS ACOUSTIQUES IDEALES D’UNE PIECE

L'objectif de l'ensemble de ces méthodes d'optimisation consiste à agencer tous les modes uniformément sur l'axe des fréquences. Par conséquent, dans une pièce domestique, afin de profiter des avantages de rapports optimaux, tous les modes doivent être excités, simultanément et à des niveaux égaux, et l'auditeur doit être en mesure de les percevoir tous, encore une fois simultanément et à des niveaux égaux. Concrètement, cela n’est possible si et seulement si la source sonore et l'auditeur sont positionnés dans les coins de la pièce. Partout ailleurs, les modes ne sont pas tous sous tension de manière égale et donc ne sont pas audibles de manière égale.[1] Si l’on écoute de la musique, en positionnant au hasard soit la source ou soit l'auditeur, seuls certains modes seront (partiellement) excités et seuls une partie d’entre eux seront effectivement entendus, de sorte que quelque soit le trio de rapports (H, l, L) que vous choisiriez, le résultat ne serait ni nettement meilleur, ni nettement pire qu’un autre trio. Il faut donc retenir que pour des dimensions données, l’emplacement du point d’émission sonore est fondamental. Par exemple pour une chambre d’un bébé qui crie la nuit. En positionnant son lit à tel ou tel endroit vous lui rendrez un fier service ! Et pas uniquement pour lui, mais pour toute la famille ! Quelque fois, il suffit de décaler le lit de 25 ou 30 cm pour observer un changement très appréciable.

Rappelons que toutes les méthodes d'optimisation théoriques ont été conçues pour obtenir des conditions optimales uniquement lorsque la source sonore est positionnée dans un coin de la piece. Cela ne veut pas dire que le système théorique soit erroné, mais il ne s’ajuste pas toujours à la réalité. Il est très intéressant pour la conception d’un home cinema par exemple; mais insuffisant pour la conception d’une salle de reunion. Aussi, comme pour un violon, il est bon de suivre le plan théorique en respectant les dimensions, les formes et les volumes. Mais il faut ensuite opérer les ultimes réglages en creusant le chevalet et en positionnant l’âme. Pour une pièce de vie, il convient de régler l’acoustique par le positionnement de la domotique. Aussi, les approches théoriques et symboliques devront dialoguer avec la réalité pratique. Il en va du bien-être des habitants. Ce bien-être peut même devenir thérapeutique pour des personnes hypersensibles aux sons et aux bruits. Ce dernier aspect fera l’objet d’un prochain article… (à suivre)

 

[1] TOOLE, “Loudspeakers and rooms for sound reproduction – a scientific review”, Journal of 
the Audio Engineering Society, 2006
, p. 451.

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